Sin2x-cosx=0 решить уравнение

Sin (2 * x) - cos x = 0; 

Сначала синус двойного угла разложим на множители. 

2 * sin x * cos x - cos x = 0; 

Вынесем косинус угла за скобки. 

cos x * (2 * sin x - 1) = 0; 

1) cos x = 0; 

Уравнение относится к простейшему виду тригонометрических уравнений. 

x = pi/2 + pi * n, n  Z; 

2) 2 * sin x - 1 =0; 

2 * sin x = 1; 

sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, n  Z; 

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, n  Z; 

Ответ: x = pi/2 + pi * n, n  Z и x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, n  Z.