Длина прямоугольника больше ширины на 2 см.Если увеличить длину стороны на

Обозначим длину прямоугольника за "х", тогда его ширина будет одинакова "х-2". Увеличим длину на 4 см и зададим уравнение площади:

(х  + 4) * (х - 2) = 48 см^2

х^2 - 2х + 4х  - 8 - 48 = 0

х^2 + 2х - 56 = 0

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-56) = 4 + 224= 228

x1 = (- b + D^0,5) / 2a = (- 2 + 228^0,5) / (2 * 1) = 6,54983

x2 = (- b - D^0,5) / 2a =  (- 2 - 228^0,5) / (2 * 1) = - 8,54983

По скольку мы осматриваем сторону прямоугольника, то нам нужен, только положительный корень. 

Ответ: длина прямоугольника одинакова 6,54983 см, а ширина соответственно 4,54983 см