Найдите область определения функции : а) у=5 / х+2;б) у=7х /

1) Дана функция:

y = 5/(x^2 + 2).

Переменная находится в знаменателе дроби, но знаменатель никак не обратится в ноль, означает, область определения функции - любое число.

2) y = 7 * x^2/(x * (x + 4)).

Можем уменьшить:

y = 7 * x/(x + 4).

Область определения функции - все числа, кроме -4.

3) y = (2 * x^2 - 3 * x + 2)^(1/2);

Подкоренное выражение обязано неотрицательным числом.

D = 9 - 4 * 4 = -7.

Область определения функции - хоть какое число.

4) y = (x + 4)^(1/2)/(x - 5)^(1/2);

y = ((x + 4)/(x - 5))^(1/2).

Решаем неравенство:

(x + 4)/(x - 5) gt;= 0;

x lt;= -4 и x gt; 5 - область определения функции.