Решите уравнение 2sin(П+t)+cos(П/2-t)=-1/2

Воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. Получим:

2 * sin (П + t) + cos (П/2 - t) = -1/2 равносильно 2 * (-sin t) + sin t = -1/2.

Отсюда: sin t = -1/2, как следует,

t = (-1)^k * arcsin(-1/2) + П * k, где k - целое.

Как следует,

t = (-1)^k * (-П/6) + П * k, k  Z.

Ответ: П * k - П/6 * (-1)^k, k  Z.