1. Отыскать производную. 2. Изучить функцию и построить график.

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (-7x + 9)^8.

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = ((-7x + 9)^8) = (-7x + 9) *((-7x + 9)^8) = ((-7x) + (9)) *((-7x + 9)^8) = -7 * 8 * (-7x + 9)^8 = -42(-7x + 9)^7.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = -42(-7x + 9)^7.