В аудитории только одноместные ,двухместные и пятиместные столы.,всего 14 столов.двухместных столько

Обозначим число одноместных столов через х1, число двухместных столов  через х2, а число пятиместных столов  через х5.

В условии задачи сказано, что всего имеется 14 столов, как следует, можем записать следующее соотношение: 

х1 + х2 + х5 = 14.

Также знаменито, что двухместных столов столько сколько одноместных и пятиместных вместе, а всего есть 29 сидячих мест, как следует, можем записать последующие соотношения: 

х2 = х1 + х5;

х1 + 2х2 + 5х5 = 29.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая 1-ое уравнение из третьего, получаем:

х1 + 2х2 + 5х5 - х1 - х2 - х5 = 29 - 14;

х2 + 4х5 = 15;

х2 = 15 - 4х5.

Складывая 1-ое уравнение со вторым, получаем: 

х1 + х2 + х5 + х2 = 14 + х1 + х5;

х1 + х2 + х5 + х2 - х1 - х5 = 14;

2х2 = 14;

х2 = 14/ 2;

х2 = 7.

Подставляя  отысканное значение х2 = 7 в уравнение х2 = 15 - 4х5, получаем:

7 = 15 - 4х5;

4х5 = 15 - 7;

4х5 = 8;

х5 = 8 / 2;

х5 = 4.

Находим х1:

х1 = х2 - х5 = 7 - 4 = 3.

Ответ: в аудитории 3 одноместных стола.