Даны отрезки длиной 3, 4, 5, 6 и 7 см. Сколько

Для определения количества треугольников учтем то, что сумма двух сторон обязана быть больше длины третей стороны.

Со гранями 3 и 4 см построим два треугольника (3, 4, 5) и (3, 4, 6)

Со гранями 3 и 5 см построим три треугольника  (3, 5, 6) и (3, 5, 7). (3, 4, 5) уже построен.

Со гранями 3 и 6 см  построим три треугольника (3, 6, 7). (3, 6, 5) и (3, 6, 4) теснее построены.

Со гранями 3 и 7 см  два треугольника теснее построены, а (3, 7, 4) построить не вероятно, так как 3 + 4 = 7.

Дальше будут (4, 5, 6) и (4, 5, 7), (4, 6, 7), (5, 6, 7).

Всего вышло 9 треугольников. Для определения типа треугольника используем аксиому Пифагора. Если с gt; a+b  треугольник тупоугольный, где с большая сторона треугольника.

 Треугольники со гранями (3,4,6), (3,5,6), (3,5,7), (4,5,7) тупоугольные.

Ответ: Можно выстроить четыре тупоугольных треугольника.