Решите неравенства 3x^ amp;lt; x^ - 5x + 6

Перенесем все значения в левую часть неравенства:

3х lt; x - 5x + 6;

3х - x + 5x - 6 lt; 0;

2х + 5x - 6 lt; 0;

Найдем точки, решив квадратное уравнение 2х + 5x - 6 = 0:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = 5 - 4 * 2 * ( - 6) = 25 + 48 = 73;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 5 - 73) / 2 * 2 = ( - 5 - 73)/4;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 5 + 73) / 2 * 2 = ( - 5 + 73)/4;

Воспользуемся методом промежутков:

   +                        -                           +   

---(( - 5 - 73)/4)---(( - 5 + 73)/4)---

х (( - 5 - 73)/4; ( - 5 + 73)/4);

Ответ: х (( - 5 - 73)/4; ( - 5 + 73)/4).