Найдите:а)6-й; ,)30-й член арифметической прогрессии:3;7;11;...

Имеем арифметическую прогрессию a(1) = 3, a(2) = 7, a(3) = 11, ....

Найдём разность прогрессии:

d = a(2) - a(1) = 7 - 3 = 4.

Запишем формулу общего члена:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 3 + (n - 1)  4 = 3 + 4n - 4 = 4n - 1.

а) Подставим в формулу n = 6, чтоб отыскать 6-ой член:

a(6) = 4  6 - 1 = 24 - 1 = 23.

б) Подставим в формулу n = 30, чтоб отыскать тридцатый член:

a(30) = 4 30 - 1 = 120 - 1 = 119.