Решите неравенство -x^2-x+55amp;gt;=(x-4)^2

-x^2 - x + 55 gt; = (x - 4)^2; 

Раскроем скобки. 

-x^2 - x + 55 gt; = x^2 - 2 * 4 * x + 4^2; 

-x^2 - x + 55 gt; = x^2 - 8 * x + 16; 

-x^2 - x^2 - x + 8 * x + 55 - 16 gt; = 0; 

x^2 * (-1 - 1) - x * (8 - 1) + 39 gt; = 0; 

-2 * x^2 - 7 * x + 39 gt; = 0; 

-(2 * x^2 + 7 * x - 39) gt; = 0; 

2 * x^2 + 7 * x - 39 lt; = 0; 

2 * x^2 + 7 * x - 39 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 7^2 - 4 * 2 * (-39) = 49 + 8 * 39 = 49 + 312 = 361 = 19^2; 

x1 = (-7 + 19)/(2 * 2) = 12/4 = 3; 

x2 = (-7 - 19)/4 = -28/4 = -7; 

Отсюда получаем, -7 lt; = x lt; = 3.