В классе 35 человек.Из их в математический кружок прогуливаются 20 человек,

Это может быть в том случае, если некие воспитанники занимаются сразу в 2-ух кружках. Другими словами, множества учеников, навещающих математический кружок и воспитанников, навещающих кружок словесности, являются пересекающимися.

Число воспитанников, которые навещают желая бы один кружок обретаем, вычитая из общего числа воспитанников тех, кто не прогуливается ни в какой кружок:

35 - 10 = 25.

Число воспитанников, занимающихся в 2-ух кружках:

(20 + 11) - 25 = 6.

Иллюстрация:

https://bit.ly/2G7sZP6 .

Ответ: 6 человек.