Дана трапеция ABCD, у которой ADBC (AD и BC - параллельные

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2AVLSRY).

Проведем из вершин В и С высоты трапеции ВН и СК.

Пусть отрезок АН = Х см, тогда ДК = (17,5 7,5 - Х) = 10 Х.

Тогда в треугольнике АВН, по аксиоме Пифагора ВН² = АВ² АН² = 64 Х².

В треугольнике СДК, по теореме Пифагора СК2 = СД2 ДК2 = 36 (10 Х)².

Так как ВН = СК, то

64 Х² = 36 (10 Х)².

64 Х² = 36 100 + 20 * Х Х².

20 * Х = 128.

Х = АН = 6,4 см.

Тогда ВН² = АВ² АН² = 64 - 40,96 = 23,04.

ВН = 4,8 см.

Определим площадь трапеции. Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2 = (17,5 + 7, 5) * 4,8 / 2 = 60 см².

Ответ: Площадь трапеции одинакова 60 см².