На занятии кружка в 5-м классе провели математическую олимпиаду, на которой

Представим, что количество решенных задач было одинаково х, а число нерешенных у.

Сочиняем систему уравнений.

х + у = 8.

8 * х - 3 * у = 31.

Выражаем неведомое количество задач х из первого уравнения.

х = 8 - у.

Подставляем во 2-ое.

8 * (8 - у) - 3 * у = 31.

64 - 8 * у - 3 * у = 31.

-11 * у = 31 - 64.

11 * у = 33.

у = 33 / 11 = 3 задачки (Игорь не решил).

х = 8 - 3 = 5 задач (Игорь решил).

Проверяем корректность решения:

8 * 5 - 3 * 3 = 40 - 9 = 31 очко.

Ответ:

Игорь верно решил 5 задач.