Найдите корень уравнения log4(2-x)=log16 25

log₄ (2 - x) = log₁₆ 25;
Заменим основание 16 на 4, для этого извлечем квадратный корень либо возведем в ступень 1/2:
log₄ (2 - x) = log_4^(1/2) 25;
Вынесем ступень основания. Она выносится, как число, обратное степени:
log₄ (2 - x) = 1/(1/2) * log₄ 25;
log₄ (2 - x) = 2 * log₄ 25;
Внесем число 2 под логарифм:
log₄ (2 - x) = log₄ 25;
log₄ (2 - x) = log₄ 625;
Сейчас решим уравнение с одним неведомым х:
2 х = 625;
- х = 625 2;
- х = 623;
х = - 623.
ОТВЕТ: х = - 623.