Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 3 и 4. найдите длину вышины, опущенную
Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 3 и 4. найдите длину вышины, опущенную из верхушки прямого угла
Задать свой вопросДля начала по аксиоме Пифагора найдем длину гипотенузы треугольника:
x^2 = 3^2 + 4^2;
x^2 = 25;
x = 5.
Вышина, опущенная из вершины прямого угла, является катетом для одновременно двоих треугольников. Запишем аксиому Пифагора для обоих треугольников, но перед этим введем переменную.
Пусть m - проекция 1-го катета на гипотенузу, (5 - m) - проекция второго катета.
Получим:
1) h^2 = 4^2 - m^2;
2) h^2 = 3^2 - (5 - m)^2;
Приравниваем:
16 - m^2 = 9 - (5 - m)^2;
16 - m^2 = 9 - m^2 + 10 * m - 25;
10 * m = 32;
m = 3,2;
h^2 = 16 - 3,2^2 = 5,76;
h = 2,4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.