В геометрической прогрессии b8=2-12 b10=2-14 b1-?

Для решения данной задачки составим систему уравнений:

b₈ = b₁q^8-1;

b₁₀ = b₁q^10-1;

b₈ = b₁q⁷;

b₁₀ = b₁q⁹;

Выполним деление 1-ого уравнения на 2-ое:

b₈/b₁₀ =  q^-2;

Перевернём дробь:

q² = b₁₀/b₈;

q₁ = ((2 14)/(2 12)) = (- 12/- 10) = 1,2;

q₂ = - 1,2.

Запишем формулу n-ого члена и выведем из него 1-ый член:

b₈ = b₁q^8-1 b₁ = b₈/q⁷ = - 10/(- 1,2)⁷ = - 10/-(1,26² * 1,26² * 1,26² * 1,26) =

= - 10/-(1,26 * 1,26 * 1,26 * 1,26) = 10/2,000376 * 1,26 = 4,99906011,26.

Ответ: 4,99906011,26.