стороны 1-го треугольника одинаковы 9, 11 , 12см.Его периметр больше периметра

Рассмотрим треугольник АВС со гранями АВ = 9, ВС = 11, АС =12 см.

Пусть треугольник А1В1С1 сходствен треугольнику АВС с коэффициентом подобия К.

Тогда можем записать следующие равенства:

АВ = К * А1В1, ВС = К * В1С1, АС = К * А1С1.

Обозначим периметр треугольника АВС через P, а периметр треугольника А1В1С1 через P1.

Следовательно, имеем:

P = АВ + ВС + АС = 9 + 11 + 12 = 32,

P1 = А1В1 + В1С1 + А1С1 = 1/К * (АВ + ВС + АС) = К * P.

По условию задачки известно, что

P - P1 = 16,

P - 1/K * P = 16,

P * (1 - 1/K) = 16,

32 * (1 - 1/K) = 16,

1 - 1/K = 1/2,

K = 2.

Как следует,

9 = 2 * А1В1, 11 = 2 * В1С1, 12 = 2 * А1С1.

А1В1 = 4,5; B1C1 = 5,5; A1C1 = 6;