В равнобедренном треугольнике ABC AB BC = =10, AC =12. Найдите

В равнобедренном треугольнике ABC AB BC = =10, AC =12. Найдите синус угла B.

Задать свой вопрос
1 ответ

Если из верхушки B треугольника опустить вышину на основание AC, то эта высота сразу будет биссектрисой угла В и медианой, делящей АС напополам.

По аксиоме Пифагора BH = (BC - (AC/2)) = (10 - (12/2)) = (100 - 36) = 64 = 8.

Отсюда, косинус угла CBH = BH / BC = 8 / 10 = 0,8.

Синус угола CBH = HC / BC = (AC / 2) / BC = (12 / 2) / 10 = 6 / 10 = 0,6.

А синус B равен синусу двойного угла CBH, как следует,

sin B = sin 2*(CBH) = 2 * sin (CBH) * cos (CBH) = 2 * 0,6 * 0,8 = 2 * 0,48 = 0,96.

Ответ: синус B равен 0,96.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт