В арифметической прогрессии производится a1 + a5 = 24, a2*a3 =

В арифметической прогрессии для нахождения хоть какого члена существует формула:

a_n = a₁ + (n - 1) * d, где a₁ первый член, d разность, n порядковый номер члена прогрессии. Означать чтоб решить задачу нам необходимы отыскать эти два компонента: 1-ый член и разность.
Из условия задачки: a₁ + a₅ = 24 найдем зависимость a₁ от d:

a₁ + a₁+ 4d = 24 2a₁+ 4d = 24 a₁+2d = 12 a₁ = 12 - 2d.
Выражении a₂ * a₃ = 60 запишем как:

(a₁ + d)(a₁ + 2d) = 60.

Подставим вместо a₁ = 12 - 2d и найдем d:

(12 - 2d + d)(12 - 2d + 2d) = 60 12 d = 5 d = 7.

А сейчас и первый член: a₁ = 12 14 = -2.

a₁₀ = -2 + 9 * 7 = 61.

Ответ: a₁₀ = 61.