1)найти стационарные точки функции: 1) f(x) = x + 4/x и

1) Найдем производную функции:

f(x) = (x + 4) * x - (x + 4) * x / x^2 = (x -  x + 4) / x^2 = 1/x^2.

В точке x0 = 0 - функция не существует.

Точки максимума отсутствуют.

2)  f(x) = (9x + 1) x /x = (9x + 1) * x - (9x + 1) * x / x^2 = (9x - 9x + 1) / x^2 = 1/x^2.

В точке x0 = 0 - функция не существует.

Точек минимума нет.

3) f(x) = -2 / (x + 1) + 1/2.

Приравниваем к нулю:

-2 / (x + 1) + 1/2 = 0;

x + 1 = 4;

x = 3.

x0 = 3 точка не принадлежит заданному промежутку.

f(0) = 2;

f(2,5) = 1,75 + 1,25 = 3 - наибольшее значение.