1) Отыскать значения cos a, tg a и ctg a, если

1)
Найдём функцию:
sin(a) = 2/7;
cos(a) = (1 -[2/7]^2) = (1 - 4/49) = 45/49 = 3 * 5/7;
tg(a) = sin(a)/cos(a) = 2/7 : 3 * 5/7 = 2/7 * 7/3 * 5 = 2/3 * 5;
ctg(a) = 1/tg(a) = 1/[2/3 * 5] = 3 * 5/2;
2)
a) [sin(a) + cos(a)]^2 + [sin(a) - cos(a)]^2 = [sin(a)]^2 + 2 * sin(a) * cos(a) + [cos(a)]^2 + [sin(a)]^2 - 2 * sin(a) * cos(a) + [cos(a)]^2 = 2; разложим выражение на квадрат суммы и квадрат разности;
б) [cos(a)]^2 - [cos(a)]^4 + sin(a)]^4 = [cos(a)]^2 * (1 - [cos(a)]^2) + sin(a)]^4 = [cos(a)]^2 * [sin(a)]^2 + sin(a)]^4 = [sin(a)]^2 * ([cos(a)]^2 + [sin(a)]^2) = [sin(a)]^2;вынесем за скобки квадрат косинуса, потом квадрат синуса;
в) [cos(a)]^2/(1 - [sin(a)[^2) = [cos(a)]^2/[cos(a)]^2 = 1;применим тригонометрическую единицу;
3)
a) a = 175, II четверть;
sin(a) +;
cos(a), tg(a), ctg(a) -;
б) a = 750, I четверть;
все функции положительные;
в) a = 230, III четверть;
sin(a), cos(a) -;
tg(a), ctg(a) +;
г) a = 375, I четверть;
Все функции положительные;
д) a = 1,5, I четверть;
Все функции положительные;
е) a = 4,3, III четверть;
sin(a), cos(a) -;
tg(a), ctg(a) +;
ж) a = 0,75,  I четверть;
Все функции положительные;
4)воспользуемся формулами приведения:
а) sin 300 = sin(360 - 60)  = - sin 60 = - 3/2;
б) cos 210 = cos(180 + 30) = - cos 30 = - 3/2;
в) sin 240 = sin(270 - 30) = - cos 30 = - 3/2;
г) tg 315 = tg(360 - 45) = - tg 45 = - 1;
д) tg(- 225) = - tg(225) = - tg(180 + 45) = - tg 45 = - 1;
е) ctg 150 = ctg(180 - 30) = - ctg 30 = - 3.