(200+1)(200-2)(200+3)(200-4)...(200+2007)(200-2008)=

1. Дано арифметическое выражение (200 + 1) * (200 2) * (200 + 3) * (200 4) * ... * (200 + 2007) * (200 2008), которого обозначим через А. Видимо составители задания хотели выяснить значение выражения А. Этому свидетельствует знак равенства после выражения. Вычислим значение выражения А.
2. Анализируя данное выражение, узнаём, что оно состоит из творенья 2008 множителей. В целях упрощения записи найдём формулу, выражающую хоть какой множитель данного произведения. С этой целю, рассмотрим некое естественное число n и общий член творения обозначим через а_n. Несложно убедиться, что все множители произведения можно выразить одной формулой последующим образом: а_n = 200 (1)ⁿ * n. Вправду, при n = 1, имеем а₁ = 200 (1)¹ * 1 = 200 (1) * 1 = 200 + 1; если n = 2, то а₂ = 200 (1)² * 2 = 200 1 * 2 = 200 2; аналогично, при n = 3, имеем а₃ = 200 (1)³ * 3 = 200 (1) * 3 = 200 + 3; если n = 4, то а₄ = 200 (1)⁴ * 4 = 200 1 * 4 = 200 4; и так дальше, при n = 2007, имеем а₂₀₀₇ = 200 (1)²⁰⁰⁷ * 2007 = 200 (1) * 2007 = 200 + 2007; если n = 2008, то а₂₀₀₈ = 200 (1)²⁰⁰⁸ * 2008 = 200 1 * 2008 = 200 2008.
3. Итак, А = а₁ * а₂ * а₃ * а₄ * * а₂₀₀₇ * а₂₀₀₈. Обратим внимание на то, что при n = 200, имеем а₂₀₀ = 200 (1)²⁰⁰ * 200 = 200 1 * 200 = 200 200 = 0. Тогда, имеем: А = а₁ * а₂ * а₃ * а₄ * * а₂₀₀ * * а₂₀₀₇ * а₂₀₀₈ = а₁ * а₂ * а₃ * а₄ * * 0 * * а₂₀₀₇ * а₂₀₀₈.
4. Вспомним верховодило. Если посреди множителей есть число ноль, то умножение производится по знаменитым правилам. 0 * a = 0 и a * 0 = 0. Несмотря на то, что 2007 множителей отличны от нуля, только один 200-й множитель равен 0, творенье одинаково 0, то есть, А = 0.

Ответ: 0.