Решить неравенство: (3x^2+2x-3)/(x^2+1)amp;lt;0

Решим дробное неравенство:

[(3 * x^2 + 2 * x - 3)/(x^2 + 1)] lt; 0;

Найдём критичные точки прировняв числитель к 0; знаменатель в данном случае всегда  положительный;

3 * x^2 + 2 * x - 3 = 0;

D = 40;

x[1] = (- 2 + 2 * 10)/6 = (- 1 + 10)/3;

x[2] = (- 1 - 10)/3;

Отметим на координатной оси критичные точки; по способу интервалов определим знаки;

Получим, x ([- 1 - 10]/3;[- 1 + 10]/3).