Вычислите длину диагонали прямоугольника,одна сторона которого равна 8 дм. ,а периметр

1. Определим вторую сторону прямоугольника через его периметр, принимая во внимание, что противоположные стороны прямоугольника одинаковы. Запишем формулу вычисления периметра прямоугольника:

P = 2a + 2b.

Подставляя в формулу значение длины одной стороны прямоугольника и его периметр, получим уравнение, решив которое, найдем длину неизвестной стороны:

46 = 2*8 + 2b;

2b = 46 - 16;

2b = 30;

b = 30 : 2;

b = 15 (см).

Зная, что диагональ прямоугольника делит его на две равные доли, образуя прямоугольные треугольники, используем аксиому Пифагора:

a² = b² + c².

В данной формуле а - это диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой треугольника. Подставляя в формулу значение длин сторон прямоугольника, являющихся катетами треугольника, получаем:

a² = 8² +15².

a² = 64 + 225;

a² = 289;

25=c2

а = 289;

а = 17 (см).

Ответ: Диагональ прямоугольника равна 17 см.