1 ) Решить систему уравнений.3х+у = -1х - ху + 82)

1) Дана система:

3 * x + y = -1;

x - x * y = 8;

Выразим y в первом уравнении:

y = -1 - 3 * x;

Подставляем во 2-ое уравнение:

x - x * (-1 - 3 * x) = 8;

x + x + 3 * x^2 - 8 = 0;

3 * x^2 + 2 * x - 8 = 0;

D = 4 + 24 * 4 = 100;

x1 = (-2 - 10)/6 = -2;

x2 = (-2 + 10)/6 = 4/3;

y1 = -1 - 3 * (-2) = 5;

y2 = -1 - 3 * 4/3 = -1 - 4 = -5;

Ответ: (-2; 5), (4/3; -5).

2) Получаем систему:

m * n = 144;

m + n = 25;

n = 25 - m;

m * (25 - m) - 144 = 0;

m^2 - 25 * m + 144 = 0;

D = 625 - 576 = 49;

m1 = (25 - 7)/2 = 9;

m2 = (25 + 7)/2 = 16;

3) x^2 + 4 = 6 - x;

x^2 + x - 2 = 0;

D = 1 + 8 = 9;

x1 = (-1 - 3)/2 = -2;

x2 = (-1 + 3)/2 = 1;

y1 = 8;

y2 = 5;

(-2; 8), (1; 5).