Вычислите используя характеристики корня. а)7*28 б)28/7 в)3^6

C самого начала нам надобно вспомнить некие из параметров арифметического корня. Так, в частности, корень из произведения равен творенью корней всех множителей творения:

(a * b) = a * b.

Как следует, получим:

1) 7 * 28 = 7 * (7 * 4) = 7 * 7 * 4 = (7) ² * (2 ²) = 7 * 2 = 14.

2) 28 : 7 = (7 * 4) : 7 = (7 * 4) : 7 = ( 2 ²) * 7/7 = 2 * 1 = 2.

3) 3 ⁶ = (3 ^1/2) ⁶ = 3 ^{1/2 * 6} = 3 ^6/2 = 3 ³ = 3 * 3 * 3 = 27.

Ответ: 1) 7 * 28 = 14; 2) 28 : 7 = 2; 3) 3 ⁶ = 27.