В сухом белье содержится 8 % воды. после стирки в стиральной

Если в сухом белье содержится 8% воды, то сухого вещества (совсем-совсем без воды) в нём - 92% = 0,92. Для влажного белья: 20% воды, а означает - 80% = 0,8 сухого вещества. Именно сухое вещество не изменяется со временем, поэтому именно по нему и необходимо вести учёт.

После стирки мы получили 4,6 кг белья, сухого вещества в нем:

1)  4,6 0,8 = 3,68 (кг) - сухого вещества в белье после стирки.

Столько же, 3,68 кг сухого вещества и в сухом белье, и это сочиняет 92% от всего сухого белья:

2) 3,68 : 0,92 = 4 (кг).

Ответ: 4 кг белья было загружено в стиральную машину.