Разложите на множители: 1) ax^2-ay-bx^2+cy+by-cx^2 2) xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a 3) ax+bx+cx+ay+by+cy 4) ab-a^2b^2+a^3b^3-c+abc-a^2b^2c^2

В задании даны 4 выражения, которых нужно разложить на множители. Воспользуемся переместительным свойством сложения и так нарекаемым распределительным свойством умножения условно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b c) = a * b a * c. Следует направить внимание на то, что изложенное выше свойство можно применить и в оборотном порядке.

1. Осмотрим выражение a * x a * y b * x + c * y + b * y c * x, которого обозначим через А. Имеем: А = a * x a * y b * x + b * y c * x + c * y = а * (x y) b * (x y) + c * (x y) = (а b + с) * (x y).
2. Осмотрим выражение x * y b * y a * x + a * b + y a, которого обозначим через В. Имеем: В = x * y b * y + y a * x + a * b a = (x b + 1) * y (x b + 1) * a = (x b + 1) * (y a).
3. Осмотрим выражение a * x + b * x + c * x + a * y + b * y + c * y, которого обозначим через C. Имеем: C = (a + b + c) * x + (a + b + c) * y = (a + b + c) * (x + y).
4. Осмотрим выражение a * b a * b + a * b c + a * b * c a * b * c которого обозначим через Имеем: D = a * b * (1 a * b + a * b) c * (1 a * b + a * b) = (a * b c) * (1 a * b + a * b).