Мать израсходовала семь восьмых собственных средств, и у нее осталось 50

1) Определим какая часть денег осталась у матери, обозначим все количество денег за 1, а сообразно условию задачки мать израсходовала 7/8 всех средств, то есть:

1 - 7/8 = 1/8 (денег) - осталось у матери.

2) Определим сколько всего средств было у мамы, зная, что 50 рублей - это 1/8 часть средств. Для того, чтоб отыскать целое по его доли, необходимо часть поделить на дробь, которая выражает эту часть, то есть:

50 : 1/8 = 50 * 8/1 = 50 * 8 = 400 (рублей) - было у матери.

Как следует, у матери сначало было 400 рублей.

Ответ: у матери было 400 рублей.