Решите уравнение: sin7x - cos7x= 3/2

1. Перепишем данное уравнение в виде cos(7 * x) sin(7 * x) = (3) / 2. Воспользуемся формулой cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла). Тогда, имеем: cos(2 * 7 * х) = (3) / 2 либо cos(14 * х) = (3) / 2.
2. Последнее уравнение является простым тригонометрическим уравнением. Как знаменито, для простых тригонометрических уравнений имеется таблица решений. Сообразно этой таблице, выпишем последующие две серии решений: 14 * х = 5 * /6 + 2 * * m, где m Z, Z огромное количество целых чисел и 14 * х = 5 * /6 + 2 * * n, где n  Z.
3. Поделим обе доли каждого равенства, представляющего серию решения на 14. Тогда, решениями данного уравнения будут х = 5 * /84 + m * /7 и х = 5 * /84 + n * /7.

Ответ: х = 5 * /84 + m * /7 и х = 5 * /84 + n * /7, где m, n Z, Z огромное количество целых чисел.