1) найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии an в которой a1=10

1) a(1) = 10, d = -0,2.

Необходимо отыскать первый отрицательный член, то есть меньшее n, для которого a(n) lt; 0:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 10 + (n - 1) (-0,2) = 10 - 0,2n + 0,2 = -0,2n + 10,2 lt; 0;

-0,2n lt; -10,2;

n gt; 51.

Таким образом, a(52) = 10 + 51  (-0,2) = -0,2 lt; 0.

2) y(5) = -150, y(6) = -147.

Легко отыскать, что y(1) = -162, d = 3. Найдём меньшее n, для которого y(n) gt; 0:

y(n) = -162 + 3(n - 1) gt; 0;

3(n - 1) gt; 162;

n - 1 gt; 54;

n gt; 55.

Означает, 55 членов отрицательны.