решите уравнение х в 4степени+х в степени2=12

Давайте начнем решение биквадратного уравнения x⁴ + x² = 12 мы начнем прежде всего с перенесения 12 из правой доли уравнения в левую:

x⁴ + x² - 12 = 0;

А сейчас введем подмену переменной.

Итак, пусть t = x² и мы получаем последующее уравнение:

t² + t - 12 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Вычислим корешки уравнения:

t₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 49)/2 * 1 = (-1 + 7)/2 = 6/2 = 3;

t₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 49)/2 = (-1 - 7)/2 = -8/2 = -4.

Вернемся к подмене:

1) x² = 3;

x = 3;

x = -3;

2) x² = -4;

нет корней.