Решение квадратного уравнения: (x^2)/3 +2x-9=0

Чтобы решить данное уравнение, сначала умножим его на 3:

(х^2)/3 + 2х - 9 = 0;

(3 * х^2)/3 + 3 * 2х - 3 * 9 = 0;

х^2 + 6х - 27 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 4 * 27 = 36 + 108 = 144.

D gt; 0, значит уравнение имеет два корня.

Найдем неведомые по формулам:

х1 = (-b + D)/2a = (-6 + 144)/(2 * 1) = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3.

x2 = (-b - D)/2a = (-6 - 144)/(2 * 1) = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9.

Ответ: х1 = 3, х2 = -9.

Проверка:

(3^2)/3 + 2 * 3 - 9 = 9/3 + 6 - 9 = 3 + 6 - 9 = 9 - 9 = 0.

(-9)^2/3 + 2 * (-9) - 9 = 81/3 - 18 - 9 = 27 - 27 = 0.