Решите уравнение:2.(x-4)(4x-3)+3=0

Решаем уравнение:

(x - 4)(4x - 3) + 3 = 0;

Преобразовываем уравнение, раскрывая скобки:

4x² - 3x - 16x + 12 + 3 = 0;

4x² - 19x + 15 = 0;

a = 4, b = 19, c = 15;

Выищи дискриминант квадратного уравнения по формуле D = b² - 4ac:

D = (-19)² - 4 х 4 х 15 = 361 - 4 х 4 х 15 = 361 - 16 х 15 = 361 - 240 = 121;

D gt; 0, как следует корней в уравнении два:

х₁ = (- b + D) / 2a                  и             х₂ = (- b - D) / 2a;

х₁ = (- ( -19) + 121) / 2 х 4                   х₂ = (- ( -19) - 121) / 2 х 4;

х₁ = (19 + 11) / 8                                    х₂ = (19 - 11) / 8;

х₁ = 30 / 8                                               х₂ = 8 / 8;

х₁ = 3,75                                                 х₂ = 1.