Log 0,5(2-х)amp;gt;-1

1. Решим данное логарифмическое неравенство log_0,5(2 х) gt; 1, желая в описании задании такого явного требования нет.
2. Сообразно определения логарифма обязано производиться неравенство 2 х gt; 0, которое выполнится при х (; 2).
3. Ещё раз воспользуемся определением логарифма и перепишем данное неравенство в виде: log_0,5(2 х) gt; log_0,50,5¹. Так как логарифмическая функция у = log_ах при 0 lt; a lt; 1 является убывающей, то, получим: 2 х lt; (2¹)¹ либо 2 х lt; 2, откуда, х gt; 0. Заключительнее неравенство выполнится, если х (0; +)
4. Имеем: (; 2) (0; +) = (0; 2).

Ответ: х (0; 2).