Изучить график функции и выстроить график y=2cos 0,5x Вот схема чтобы

   1. Область определения:

• y = 2cos0,5x;
• D(x) = (-; ).

   2. Четность:

      y(-x) = 2cos(0,5 * (-x)) = 2cos(-0,5x) = 2cos0,5x = y(x).

   Функция четная.

   3. Нули функции:

• 2cos0,5x = 0;
• 0,5x = /2 + k, k Z;
• x = + 2k, k Z.

   4. Промежутки знакопостоянства:

   1) y gt; 0;

• 2cos0,5x gt; 0;
• cos0,5x gt; 0;
• 0,5x (-/2 + 2k; /2 + 2k), k Z;
• x (- + 4k; + 4k), k Z.

   2) y lt; 0;

• 0,5x (/2 + 2k; 3/2 + 2k), k Z;
• x ( + 4k; 3 + 4k), k Z.

   5. Точки экстремума:

• y = -sin0,5x = 0;
• sin0,5x = 0;
• 0,5x = k, k Z;
• x = 2k, k Z.

   1) xmax = 4k, k Z - точки максимума;

      ymax = 2;

   2) xmin = 2 + 4k, k Z - точки минимума;

      ymin = -2.

   5. Промежутки возрастания и убывания:

   1) x (0 + 4k; 2 + 4k), функция убывает;

   2) x (2 + 4k; 4 + 4k), функция подрастает;

   6. Область значений:

      E(f) = [-2; 2].