Решить уравнение 9^х+1 + 3^2х+4=30

При решении данного показательного уравнения 9^{х + 1} + 3^{2 * х + 4} = 30 воспользуемся следующими качествами ступеней: При умножении ступеней с схожими основаниями основание остаётся без конфигураций, а характеристики ступеней складываются и При строительстве произведения в степень в эту ступень возводится каждый множитель и результаты перемножаются.
Имеем: 9^х * 9¹ + 3^{2 * х}* 3⁴ = 30 либо 9 * (3²)^х + 81 * (3²)^х = 30, откуда 9 * 3²^{* х} + 81 * 3²^{* х} = 30.
Приведём сходственные члены: (9 + 81) * 3²^{* х} = 30, откуда 3²^{* х} = 30 : 90 = 1/3 = 3¹.
Итак, данное уравнение равносильно уравнению 3²^{* х} = 3¹. Поскольку обе доли приобретенного уравнения имеют одно и то же основание (3), то 2 * х = 1, откуда х = 1/2.

Ответ: х = 1/2.