Решите уравнение ctg4x+1=0

ctg (4 * x) + 1 = 0; 

Перенесем число 1 на иную сторону с конфигурацией знака на -1.  

ctg (4 * x) = -1; 

Так как,  arctg (-1) = 3 * pi/4, тогда: 

4 * x = arctg (-1) + pi * n, n принадлежит Z; 

4 * x =3 * pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;  

Разделяем уравнение на 4. 

4 * x/4 =3 * pi/4 * 1/4 + pi/4 * n, n принадлежит Z;   

х = 3 * pi/16 + pi/4 * n, n принадлежит Z.