(4х+3)в квадрате=(4х+5) в квадрате

Корень уравнения (4x + 3)² = (4x + 5)² мы будем искать с подмогою применения следующих формул и преображений.

Как обычно мы начнем с открытия скобок. Применим для этого формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

Применим формулу и получаем:

(4x + 3)² = (4x + 5)²;

16x² + 24x + 9 = 16x² + 40x + 25;

Дальше выполним группировку сходственных в разных частях уравнения:

16x2 - 16x2 + 24x - 40x = 25 - 9;

Приводим сходственные:

x(24 - 40) = 16;

-16x = 16;

x = 16 : (-16);

x = -1.

Ответ: x = -1.