Найдите НОК ЧИСЕЛ: 5)25,75 и 150 6)54,90 и 135

5) Найдем НОК чисел 25, 75 и 150. Разложим на обыкновенные множители, начиная с большего числа.

150 = 2 * 75 = 2 * 3 * 25 = 2 * 3 * 5 * 5.

25 = 5 * 5.

75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5.

Так как в разложении большего числа 150 представлены все разложения меньших чисел, то НОК (25; 75; 150) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150.

6) Найдем НОК чисел 54, 90 и 135. Разложим на простые множители, начиная с большего числа.

135 = 3 * 45 = 3 * 3 * 15 = 3 * 3 * 3 * 5.

54 = 2 * 27 = 2 * 3 * 9 = 2 * 3 * 3 * 3.

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5.

В разложении меньшего числа 54 множитель 2 не вошел в разложение большего числа 135, поэтому, НОК (54; 90; 135) = 3 * 3 * 3 * 5 * 2 = 135 * 2 = 270.

Ответ: 5) НОК (25; 75; 150) = 150; 6) НОК (54; 90; 135) = 270.