(2x-1)^2-(2x-1)-12=0

Давайте решать уравнение (2x - 1)² - (2x - 1) - 12 = 0 через введения новейшей переменной.

Итак, пусть 2x - 1 = t,

тогда мы получаем последующее уравнение:

t² - t - 12 = 0;

Получаем полное квадратное уравнение. Перебегаем к нахождения дискриминанта:

a = 1; b = -1; b = -12;

D = (-1)2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

x1 = (-b + D)/2a = (1 + 49)/2 * 1 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (-b - D)/2a = (1 - 49)/2 * 1 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.

Вернемся к замене:

1) 2x - 1 = 4;

2x = 4 + 1;

2x = 5;

x = 5 : 2;

x = 2.5;

2) 2x - 1 = -3;

2x = -3 + 1;

2x = -2;

x = -1.