Дана дробь 2/5 .Разрешается много раз исполнять следующие операции: добавлять 2014
Дана дробь 2/5 .Разрешается много раз исполнять следующие операции: добавлять 2014 к числителю или прибавлять 2013 к знаменателю .Можно ли с подмогою только этих операций получить дробь , одинаковую 2/3?
Задать свой вопрос1 ответ
Олег Ахтареев
- Нельзя. Приведём два доказательства.
- 1-ое подтверждение. Допустим, что есть такие натуральные числа m и n, для которых производится равенство (2 + 2014 * m) / (5 + 2013 * n) = 2/3. Тогда, имеем: 6 + 6042 * m = 10 + 4026 * n либо 3021 * m 2013 * n = 2, откуда 3 * (1007 * m 671 * n) = 2. Это равенство не может производиться для естественных чисел m и n. Противоречие подтверждает наше утверждение.
- 2-ое подтверждение. Число 2013, которое добавляется к знаменателю дроби 2/5, кратно 3. Но, 5 не кратно 3. Если к числу, не кратному 3, прибавить число, кратное 3, то получим число, не кратное 3. Таким образом, не можем уменьшить полученную дробь так, чтобы в знаменателе было число 3. Утверждение подтверждено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов