Дана дробь 2/5 .Разрешается много раз исполнять следующие операции: добавлять 2014
Дана дробь 2/5 .Разрешается много раз исполнять следующие операции: добавлять 2014 к числителю или прибавлять 2013 к знаменателю .Можно ли с подмогою только этих операций получить дробь , одинаковую 2/3?
Задать свой вопрос1 ответ
Олег Ахтареев
- Нельзя. Приведём два доказательства.
- 1-ое подтверждение. Допустим, что есть такие натуральные числа m и n, для которых производится равенство (2 + 2014 * m) / (5 + 2013 * n) = 2/3. Тогда, имеем: 6 + 6042 * m = 10 + 4026 * n либо 3021 * m 2013 * n = 2, откуда 3 * (1007 * m 671 * n) = 2. Это равенство не может производиться для естественных чисел m и n. Противоречие подтверждает наше утверждение.
- 2-ое подтверждение. Число 2013, которое добавляется к знаменателю дроби 2/5, кратно 3. Но, 5 не кратно 3. Если к числу, не кратному 3, прибавить число, кратное 3, то получим число, не кратное 3. Таким образом, не можем уменьшить полученную дробь так, чтобы в знаменателе было число 3. Утверждение подтверждено.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов