В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 градусов проведена высота

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2qEbFIK).

В прямоугольном треугольнике катет ВС лежит против угла 30⁰, тогда его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ.

ВС = АВ / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Так как СН вышина, то треугольник ВСН прямоугольный. Угол СВН = 180 АСВ = ВАС = 180 90 30 = 60⁰. Тогда угол ВСН = 180 90 60 = 30⁰.

Катет ВН лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине гипотенузы ВС.

ВН = ВС / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда отрезок АН = АВ ВН = 20 5 = 15 см.

Ответ: Вышина разделяет гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см.