Дано: :треугольник ABC равнобедренный AC = 10 см основание AB=13см найти

1. Известно:

   а) в равнобедренном треугольнике высота, опущенная из верхушки, является и медианой;

  б) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Вышина ВК разделяет основание на две одинаковые доли, значит АК = КС = 10 см : 2 = 5 см.

3. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВК 

 АВ ^2 = КВ^2 + АК^2; откуда найдем высоту треугольника АВС АК.

     АК^2 = АВ^2 - КВ^2;

     АК = (АВ^2 - КВ^2)^1/2 = ( 13^2 - 5^2)1/2 = 144^1/2 = 12 см.

   Ответ: Высота ВК треугольника АВС одинакова 12 см.