Решит уравнение/х-5/+(х^2-7х+10)^2=0

/х - 5/ + (х² - 7х + 10)² = 0.

Выражение /х - 5/ может принимать только неотрицательные значения, то есть /х - 5/ gt;= 0, так как модуль - это расстояние на координатной прямой, он не может принимать отрицательных значений.

Схожая ситуация и с (х² - 7х + 10)², это квадрат, а квадрат также может принимать только неотрицательные значения!

В итоге имеем сумму 2-ух неотрицательных чисел, эта сумма одинакова 0. Такое вероятно только если они оба сразу будут одинаковы 0.

Получаем систему двух уравнений:

/х - 5/ = 0;

х² - 7х + 10 = 0.

Решим каждое:

/х - 5/ = 0;

x - 5 = 0;

x = 5.

х² - 7х + 10 = 0;

D = 49 - 40 = 9;

x₁ = (7 + 3) / 2 = 5;

x₂ = (7 - 3) / 2 = 2.

Корнем сразу обоих уравнений является х = 5.

Ответ: х = 5.