найдите меньшее значение выражения 4 cost-4

Дано выражение:

4 * cos t - 4.

Сходу отмечаем, что тригонометрическая функции косинуса самостоятельно от своего аргумента принимает значения, находящиеся в интервале [-1; 1].

Запишем область значений функции косинуса в виде двойного неравенства:

-1 lt;= cos t lt;= 1;

Умножим все доли двойного неравенства на 4:

-4 lt;= 4 * cos t lt;= 4;

Вычтем из каждой доли неравенства четверку:

-8 lt;= 4 * cos t - 4 lt;= 0.

Явно, что наименьшее значение выражения - -8.