Дан закон движения тела.Вычислить путь,пройденный телом за указанный период времени: v(t)=27t^2

   1. Путь, пройденный телом, выражается через интеграл от функции скорости:

• v(t) = 27t^2 - 24t;

• s(t) = v(t)dt;
• s(t) = (27t^2 - 24t)dt = 27 * 1/3 * t^3 - 24 * 1/2 * t^2 + s0 = 9t^3 - 12t^2 + s0.

   2. За четные секунды - на интервале времени от 2n + 1 до 2n + 2 тело пройдет путь:

• s = s(2n + 2) - s(2n + 1);
• s = 9(2n + 2)^3 - 12(2n + 2)^2 + s0 - 9(2n + 1)^3 + 12(2n + 1)^2 - s0;
• s = 9((2n + 2)^3 - (2n + 1)^3) - 12((2n + 2)^2 - (2n + 1)^2);
• s = 9(8n^3 + 24n^2 + 24n + 8 - 8n^3 - 12n^2 - 6n - 1) - 12(4n^2 + 8n + 4 - 4n^2 - 4n - 1);
• s = 9(12n^2 + 18n + 7) - 12(4n + 3);
• s = 108n^2 + 162n + 63 - 48n - 36;
• s = 108n^2 + 114n + 27.

   Ответ: 108n^2 + 114n + 27.