Cos-3sin+1=0

Домножим изначальное уравнение на 1/2. Тогда оно будет смотреться последующим образом:

1/2 * cos(x) - 3/2 * sin(x) + 1/2 = 0.

Вспомним что sin(/6) = 1/2 и cos(/6) = 3/2:

sin(/6) * cos(x) - cos(/6) * sin(x) + 1/2 = 0.

Задействовав формулу синуса разности двух доводов, получим:

sin(/6 - x) = -1/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

/6 - x = arcsin(-1/2) +- 2 * * n;

/6 - x = -/6 +- 2 * * n;

-x = -/3 +- 2 * * n;

x = /3 +- 2 * * n.