BD - поперечник окружности. Точки А,С размещены на окружности по различные

Набросок: https://bit.ly/2BO012W.

ВС = BD/2 = BO (BC одинакова радиусу).

BO = ОС;

ВС = OC.

BCO равносторонний. lt;COB = 60.

lt;COD = 180 - lt;COB = 180 60  = 120.

Одинаковые  хорды AC и AD опираются на одинаковые дуги AC и AD, как следует lt;COA = lt;DOA = (360 - lt;COD)/2 = (360 120)/2 = 120. Все стороны треугольника САD в качестве хорд опираются на одинаковые дуги. Это значит, что САВ равносторонний, и в числе иных lt;CDA = 60.

lt;CDB опирается на дугу СВ, которой подходит центральный угол COB = 60, потому lt;CDB = lt;COB/2 = 60/2 = 30.

Ответ. lt;CDB  равен lt;CDА/2, как следует BD биссектриса.