Не пользуясь формулами корней квадратных уравнений,найдите корешки следующих квадратных уравнений: 4x^2-12x+9=0

Для решения квадратных уравнений можно пользоваться одной из формул сокращенного умножения.

Квадрат разности а^2 - 2ас + с^2 = (а - с)^2.

4x^2 - 12x + 9 = 0.

Представим 1-ое слагаемое в виде ступени второго порядка, третье слагаемое - в виде квадрата числа, а 2-ое - их удвоенное творенье

(2х)^2 - 2 * 2х * 3 + 3^2 = 0;

(2х - 3)^2  = 0.

Если творенье одинаково нулю, то каждый из множителей равен нулю, оба корня одинаковы

2х - 3 = 0;

2х = 3;

х = 3/2 = 1,5.

9x^2 - 24x + 16 = 0;

(3х)^2 - 2 * 3х * 4 + 4^2 = 0;

(3х - 4)^2  = 0;

3х - 4 = 0;

3х = 4;

х = 4/3 = 1 1/3.